Задачка с понижена трудност: познайте с какво се занимава лицето Б, участник в диалога по-долу :р Брат ми навремето като разбра, че са ме приели във ФМИ, каза: “Недей, ще станеш такава като мене”. Май вече започвам да го разбирам…
А: Напоследък ме мъчи един въпрос. Ако в кофа1 сложа 1 кило едри картофи, а в кофа2 - 1 кило дребни картофи, коя кофа ще бъде повече пълна? В смисъл по-догоре.
Б: Много зависи от:
- плътността и разпределението на масата при всеки отделен картоф;
- съотношението между размера на едрите и дребните картофи;
- съотношението между размера на едрите картофи и размера на кофата;
- съотношението между размера на дребните картофи и размера на кофата;
- формата на едрите и дребните картофи (вероятно няма да са нито идеални сфери, нито ротационни елипсоиди, нито дори изобщо елипсоиди);
- добавено: твърдостта на едрите и дребните картофи и това колко е вероятно да се посплекат при изсипването и до каква степен ще се деформират;
- “подреждането” (”паркетирането”, “packing” като матоматически / топологичен термин) и на двата типа картофи при изсипването им в кофата; едни и същи картофи с едни и същи форми могат да бъдат подредени много плътно или много рехаво; при случайно изсипване е по-вероятно да е нещо по средата, но може да има отклонения и в двете посоки.
Всъщност най-много зависи от последния фактор, но и другите имат голямо значение.
Като цяло всъщност е по-вероятно рехавото подреждане да се окаже по-важно при големите картофи, при тях да остане повече свободно място, но не е много ясно.
А: И аз така мисля. Това, което ме занимава обаче е, че на практика по-едрите картофи винаги запълват повече. Докато на теория има твърде много неизвестни, за да бъде резултата толкова постоянен. Вече започвам да се съмнявам, дали атомната структура на картофите не е такава, която не се подчинява на теорията на вероятностите .
Б: Цялата работа е в това, че е по-вероятно при случайно изсипване да получиш средно или дори по-скоро рехаво разпределение. На практика колко рехаво е едно разпределение се определя от съотношението между обема на картофите и обема на въздуха в “кутията”, в която всеки отделен картоф е “вписан”. Пфффф… малко ми е трудно да го обясня без чертеж
А не би трябвало да е така 
Общо-взето идеята е, че при “пакетирането” никой картоф не опира плътно до съседите си, всеки картоф е нещо-като-вписан в една не-съвсем-правоъгълно-паралелепипедна “кутия”. Е, тъй като картофите са с общо-взето някаква такава овална форма, то колкото по-голям е всеки отделен картоф, толкова повече място ще има между него и стените на “кутията”, в която е вписан - значи толкова повече ще е общото количесто въздух в цялата кофа с картофи, значи толкова по-голям ще е обемът на цялата комбинация картофи-с-въздух, значи толкова по-високо в кофата ще стига.
С крушите и джанките е малко по-шашаво, защото джанките са и с малко по-малка плътност от крушите и чистият обем на четири кила джанки е по-голям от тези на четири кила круши, така че при (невъзможното) плътно пакетиране джанките биха заемали повече място… но, пак казвам, както казах и още в първото си изказване, на практика е много по-вероятно разпределението да е рехаво и тогава въздухът около крушите ще компенсира по-малкия “чист” обем круши и пак те ще излязат повече. Добавено: хррммм… а след малко offline обсъждане с разни хора се появи и допълнителният момент с това, че в някои случаи джанките могат да бъдат дори по-плътни от крушите, така че е още по-вероятно крушите да заемат повече място, не само заради това, че са по-големи 
… (пропуснат отговор към страничния наблюдател С.) Но това няма нищо общо с истинското обсъждане, което е не само за това *какво* е *най-вероятно* да се случи, а и *защо* става така
Добавено: и, да, аз *знам* кое е по-вероятно да се случи, просто се опитвам и да го обясня.
Та така, за мен е все още загадка как е възможно да се изпише горното по толкова очевиден въпрос. Но това е защото не съм програмист…